Мультимедиа: геометрия, графика, кино, звук


Пример 5



Пример 5




Впрочем, операции векторного анализа приходится выполнять не только в декартовой системе координат. Поэтому для выполнения этих операций имеется специальный пакет, загружаемый как обычно: <<Calculus`VectorAnalysis`. В нем предусмотрено выполнение операций в самых разнообразных системах координат — декартовой, цилиндрической, сферической, параболической, тороидальной, бисферической, сфероидальной, биполярной, параболоидной, эллиптической, эллипсоидной и т.д.

По умолчанию устанавливается декартова система координат. Вот как определить установленную систему координат и название ее переменных.

{CoordinateSystem,Coordinates[]} {Cartesian,{Xx,Yy,Zz}}

Вот как вычислить градиент.

Grad[Xx+Sin[YyZz]] {l,Zz Cos[YyZz],Yy Cos[YyZz]}

Систему координат и название переменных можно изменить.

SetCoordinates[Cartesian[х,у,z]] Cartesian[x,у,z]

Мы установили декартову систему координат, но изменили название переменных. Посчитаем дивергенцию.

Div[{x y,x у z,Sin[x у z]}] у+х z+x у Cos[х у z]

Установим теперь сферическую систему координат.

SetCoordinates[Spherical[r,th,ph]] Spherical[r,th,ph]

Узнаем промежутки изменения координат.

CoordinateRanges[] (0<r<?, 0<th<?, -?<ph<?}

Напишем формулы преобразования координат.

CoordinatesToCartesian[[r,th,ph)]

{r Cos[ph] Sin[th],r Sin[ph] Sin[th],r Cos[th]}

Найдем якобиан.

jdet=JacobianDeterminant[] r2 Sin [th]

Шутки ради вычислим площадь поверхности сферы радиуса R








Начало  Назад  Вперед