Интеллектуальные информационные системы


Математическая модель СК-анализа


Системное обобщение формулы Хартли

В выражении (3) приведено системное обобщение формулы Хартли для равновероятных состояний объекта управления.

(1)

(4)

(2)

(5)

(3)

 
с очень малой

и быстро уменьшающейся погрешностью

(6)

W – количество чистых (классических) состояний системы.

j – коэффициент эмерджентности Хартли (уровень системной организации объекта, имеющего W чистых состояний).

Гипотеза о Законе возрастания эмерджентности

Исследование математических выражений системной теории информации (7 – 12) позволило сформулировать гипотезу о существовании "Закона возрастания эмерджентности". Суть этой гипотезы в том, что в самих элементах системы содержится сравнительно небольшая доля всей содержащейся в ней информации, а основной ее объем составляет системная информация, содержащаяся в подсистемах различного уровня иерархии.

Различие между классическим и предложенным системным понятиями информации соответствует различию между понятиями МНОЖЕСТВА И СИСТЕМЫ, на основе которых они сформированы.

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Математическая формулировка:

Интерпретация

Системное обобщение формулы Харкевича

Ниже приведен вывод системного обобщения формулы Харкевича, а именно:

– классическая формула Харкевича через вероятности перехода системы в целевое состояние при условии сообщения ей определенной информации и самопроизвольно (13);

– выражение классической формулы Харкевича через частоты (14, 15);

– вывод коэффициента эмерджентности Харкевича на основе принципа соответствия с выражением Хартли в детерминистском случае (16 –19);

– вывод системного обобщения формулы Харкевича;

– окончательное выражение для системного обобщения формулы Харкевича (21).

Классическая формула Харкевича

(13)

Pij – вероятность перехода объекта управления в j-е состояние в условиях действия i-го фактора;

Pj – вероятность самопроизвольного перехода объекта управления в j-е состояние, т.е.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин