Интеллектуальные информационные системы


Эластичность в непрерывном случае


Рассмотрим связь эластичности и семантической меры целесообразности информации, опираясь на результаты работы автора [64, 98]. Пусть численное значение некоторого параметра экономической системы описывается переменной y, зависящей от фактора x и эта зависимость описывается функцией y=f(x). Тогда степень и направление влияния фактора x на параметр y можно численно измерить производной (3.69), представляющей собой предел отношения абсолютных изменений величин y и x:

(3. 69)

Однако применение производной не очень удобно, т.к. она зависит от размерности величин y и x и, по этой причине, обладает недостаточной сопоставимостью в пространстве и времени. Кроме того, сама по себе скорость абсолютного изменения некоторого параметра объекта безотносительно к средней величине этого параметра, содержит недостаточно информации об этом объекте. Например, если на очередных выборах за некоторого кандидата отдано на 500 голосов больше, чем на предыдущих, то важно знать, а на сколько это процентов больше. Поэтому в экономике введено понятие эластичности Ex(y) функции y=f(x), которое определяется как предел отношения не абсолютных, а относительных изменений значений переменных y и x:

(3. 70)

Так как

, и
, то эластичность можно представить в виде логарифмической производной:

(3. 71)




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин